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Xor

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De: Lyon :)
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Re: probleme : 12 points
Publié: 28 sept. 2002 12:47

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Bla

En fait que les volumes initiaux de L1 et L2 soient identiques ou pas ne change rien (c'était juste pour m'éviter d'écrire T1 et T2 , vive la flemme ^^)
Le seul point contentieux, c'est la miscibilité des deux liquides (faculté à se mélanger parfaitement pour ceux qui suivent pas). Et encore...

Donc exemple:

Etat initial
R1 contient 1L de L1 et 0L de L2
R2 contient 0L de L1 et 2L de L2

On prend la quantité Q=1L de L1 dans R1 (cas extrême) et l'on verse le tout dans R2
donc après la première opération on se retrouve avec

Etat intermédiaire
R1 contient 0L de L1 et 0L de L2
R2 contient 1L de L1 et 2L de L2
En considérant que ce soit un mélange parfait on a 3L de L3 dans R2

On prend la quantité Q=1L de L3 dans R2 et l'on verse le tout dans R1
Ce volume est composé vu les concentrations de 33cL de L1 et 67cL de L2 (environ)

Etat final
R1 contient 33cL de L1 et 67cL de L2
R2 contient 1L-33cL=67cL de L1 (les 33cL qui sont repartis dans R1) et 2L-67cL=1.33L de L2 (les 67 cL qui sont allés dans R1)

On a donc 67cL de L2 dans R1 et 67cL de L1 dans R2.
Donc même si T n'est pas identique pour L1 et L2 (bien que ça ait été dit plus tard) la réponse reste la même

le_disciple

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Re: probleme : 12 points
Publié: 28 sept. 2002 12:54

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mouahahahhaha arrete de vous exicter sur le probleme CElinee et Xor!!!!!!
C moi le plu intelligent!!
CElineee je te defie a kestion pour un champion!!!!!

bess

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De: il suffit de mots simples pour exprimer de belles pensées
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Re: probleme : 12 points
Publié: 28 sept. 2002 13:58

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bon la je viens de me reveiller vo mieux pas que je reflechisse a cette equation mdrrrrr

zworg

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Re: probleme : 12 points
Publié: 30 sept. 2002 09:45

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je donne la solution puisque pesonne n'a réussi à me convaincre :o) :
il y a une même quantité de chaque liquide à la fin des opérations (en supposant que les 2 liquides se mélangent bien)

Explications :
Soit X la quantité initiale de chaque liquide.
Après le 1er mélange on a Q*100/(X+Q)% de L1 dans le liquide résultant.
Appelons p ce pourcentage.
Pour reprendre la quantité Q après mélange, on va devoir reprendre p% de la quantité Q+X, soit p% de Q et p% de X.
Calculons alors les quantités reprise de chaque liquide :
Pour L1 ce sera : Q*(Q*100/(X+Q))/100=Q^2/(X+Q)
Pour L2 ce sera : X*(Q*100/(X+Q))/100=X*Q/(X+Q)

On peut alors calculer les quantités de chaque liquide dans chaque récipient à la fin :

Dans le 1er récipient on a :
pour L1 : X-Q(après le retrait de Q de L1)+Q^2/(X+Q)
=X^2/(X+Q)
pour L2 : X*Q/(X+Q)

Dans le 2ème récipient on a :
pour L1 : Q-Q^2/(X+Q)=X*Q/(X+Q)
pour L2 : X-X*Q/(X+Q)=X^2/(X+Q)

CQFD

SuperGundam

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Re: probleme : 12 points
Publié: 30 sept. 2002 10:53

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jpréfere ma logique à vos maths

zworg

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Re: probleme : 12 points
Publié: 30 sept. 2002 11:18

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kel esprit obtus :o)
je DEMONTRE que ya la même quantité, et il s'en fout
il préfère penser que "logiquement" ya pas la même quantité
ben désolé, la logique n'y peut rien sur ce coup, c MA-THE-MA-TI-QUE
j'ai dit

SuperGundam

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Re: probleme : 12 points
Publié: 30 sept. 2002 15:37

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...et c moi ki suis obtu?

evidemment "c pas ça puisque g dit ke c t ça" c une belle preuve d'ouverture d'esprit

aah les mathématiciens....

DUP

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Re: probleme : 12 points
Publié: 30 sept. 2002 15:42

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Gun a qd ton recueil de poemes?

zworg

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Re: probleme : 12 points
Publié: 30 sept. 2002 16:45

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bon SG, je peux pas laisser passer ça
tu n'as rien prouvé en disant que logiquement blablabla
logiquement n'est pas une preuve, t'as déjà écrit ça sur un devoir de math toi ? il me semble l'avoir déjà fait, et m'être fait tordre

en revanche, je fais une démonstration, alors lis-la, comprends-la si tu en es capable

, et trouve moi une faille dans mon raisonnement

après on discutera

SuperGundam

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Re: probleme : 12 points
Publié: 30 sept. 2002 20:09

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ho hey ça va j'ai fait L moi c pas pour rien zworgounette...

en plus je dis que je "préfère ma logique à vos maths" j'ai pas dit que ce que tu disais était foireux alors moi je vais apprendre à compter et toi à lire, ça marche?

[Edité par: SuperGundam le 30 sept. 02 20:09]

zworg

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Re: probleme : 12 points
Publié: 30 sept. 2002 22:04

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mais je sais lire moi mossieu
on reprend la discussion quand t'as termine tes leçons de calcul alors

SuperGundam

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Re: probleme : 12 points
Publié: 30 sept. 2002 23:26

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bah jcrois ke jfais aussi bien les equations que toi tu sais lire alors

zworg

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Re: probleme : 12 points
Publié: 1 oct. 2002 07:56

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la j'comprend po dsl
tu as dit :"il y a finalement plus de L1 dans R2 que de L2 dans R1", je l'ai bien lu ca, et il me semble l'avoir compris

or j'ai demontré kil y a la meme quantité

donc l'un de nous 2 se trompe, et en étant sérieux cette fois-ci, mon raisonnement tient la route
t'en déduit donc....

remarque, si j'avais du donner une réponse d'instinct, sans réfléchir, ben j'aurai dit comme toi, lol

mais ken pense guiom a l'origine de ce topic ?
il lance l'hameçon et on le voit +

SuperGundam

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Re: probleme : 12 points
Publié: 1 oct. 2002 10:57

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ben oué...je sais bien que c'est pas mathématique comme façon de procéder, mais suffit d'y réfléchir 30 secondes:
qquand tu verses L1 dans R2, tu verses une quantité Q qui est composée à 100% de L1 à la différence du second versement, où tu ne verses qu'un mélange composé de L1 et de L2, à la hauteur de la même quantité Q.
Pour qu'il y ait autant de L1 et de L2 dans les 2, il faudrait que Q soit égal à 100% du contenu de R1 ce qui ferait que l'on a 100 % de L1 et de L2 dans R2 et donc qd on reverse Q dans L1, on a exactement la même quantité de liquide dans les 2. Je ne vois pas comment ça peut etre possible autrement.

Ca dépend un peu de Q cette affaire...

zworg

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Re: probleme : 12 points
Publié: 1 oct. 2002 11:27

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hehe, d'ou l'avantage de la rigueur des maths sur un raisonnement intuitif
bon j'illustre par un exemple : (attention fo un peu réfléchir pour suivre

)

supposons qu'on ait 4 litres de chaque
je prend 1 litre de L1 que je met dans L2
je mélange... j'ai 5 litres
je reprend ensuite 1 litre des ces 5 litres, donc 1/5 de la quantité, donc 1/5 de L1 et 1/5 de L2, ok ?
je prend donc 1/5 de litre de L1 (car on a 1 litre de L1) et 4/5 de litre de L2 (car on a 4 litres de L2) , c toujours bon ?

je verse dans L1, bilan :

dans R1 on a : 3 litres de L1 après la 1ere opération + 1/5 de litre de L1 + 4/5 de litre de L2
donc 3,2l L1 et 0,8l de L2 ce qui fait bien 4 litres

dans R2 on a : 4 litres de L2 - 4/5 de litre de L2 retirés + 1 litre de L1 (ajouté pour mélange) - 1/5 de litre de L1 (retiré après mélange)
donc 4-0,8=3,2l de L2 et 1-0,2=0,8l de L1 et donc 4 litres au total

ce sont des maths illustrées ce coup-ci, donc normalement + a ta portée

je comprend ta manière de penser, l'intuition veut qu'on réponde ça, mais...